Giả sử là hàm dương và liên tục, khi đó ta có bđt sau
BĐT này liên quan đến bài toán đẳng chu, về bài toán này xin xem ở đây. Sở dĩ có thể nói được như vậy vì thực ra đây chính là kết quả: trong tất cả các đường cong kín có cùng độ dài, đường tròn sẽ giới hạn một miền có diện tích lớn nhất.Có thể thấy điều này dễ dàng vì trong tọa độ cực, đại lượng
chính là diện tích của miền bị giới hạn bởi đường cong. Ngoài ra đại lượng
chính là độ dài của đường cong đó.
Hiện tôi chưa biết 1 lời giải hoàn toàn giải tích nào..