Ngô Quốc Anh

September 30, 2007

GT2 – Bài Tập 04

Filed under: Giải Tích 2 — Ngô Quốc Anh @ 9:42

Trong mục này chúng ta có một số bài tập liên quan đến ứng dụng của tích phân xác định như tính diện tích, thể tích, độ dài đường cong. Các đường cong trong bài tập là những đường cong đặc biệt, trong phần cuối bài tập tôi đã vẽ minh họa các đường cong này. Tuy nhiên ở đây tôi sẽ mô tả ý nghĩa hình học của chúng.

Đường cong Cycloid thực tế là sự chuyển động của 1 điểm cố định trên bánh xe khi bánh xe chuyển động. Các bạn có thể theo dõi ở hình vẽ dưới đây.

CycloidAnim04.gif

Đường cong Cardioid (đường hình tim) được mô tả như hình vẽ sau

Một vài dạng thường gặp là

Đường cong Lemniscate được thể hiện như hình vẽ dưới

Đường cong xoán Archimedean được thể hiện như sau

Two moving spirals scroll pump.gif

Lá Descartes được thể hiện như sau

Đường cong Astroid (đường hình sao) mô tả chuyển động như hình vẽ dưới

Astroid01.gif

Khi tỷ lệ k giữa hai bán kính thay đổi ta có rất nhiều đường cong như dưới đây

 Các bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin về rất rẩt nhiều đường cong khác ở đây  http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_curves.

Lấy bài tập ở đây: gt2-04.pdf

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: