# Ngô Quốc Anh

## October 11, 2007

### Tính tích phân xác định bằng cách dùng ý nghĩa hình học của nó

Filed under: Các Bài Tập Nhỏ, Giải Tích 2 — Ngô Quốc Anh @ 0:40

Calculate

$\displaystyle\int_0^1\left(\sqrt [5]{1 - x^9}-\sqrt [9]{1 - x^5}\right) dx$.

Solution. Let $S$ be the set of points $(x, y)$ in the first quadrant such that $x^9 + y^5 \leq 1$. We can interpret

$\displaystyle\int_0^1 \sqrt[5]{1 - x^9}dx$

as the area of $S$. Similarly, we can interpret

$\displaystyle\int_0^1 \sqrt[9]{1 - y^5}dy$

as the area of $S$. So the answer is $\boxed{0}$.