Let is a differentiable and monotone decreasing function. For all prove that

.* *

*Proof*. Let consider the function

on . A simple calculation shows us that

.

Again, let us consider the following function

.

Clearly,

and

which implies that

for any . Thus, we have shown that

on . So is decreasing on . This implies for any we have

which completes our proof.

### Like this:

Like Loading...

*Related*

rất cám ơn bạn vì bài toán

dể hiểu và có tính ứng dụng cao

Comment by hoangdinhnam — February 19, 2010 @ 4:11

cám ơn cái nữa cho thể hiện thiện ý

Comment by hoangdinhnam — February 19, 2010 @ 4:12

Anh ơi tại sao trên ạ?

Comment by suatuoi — January 13, 2011 @ 21:41

Em đọc lại chứng minh nhé, chứng minh vừa được bổ sung thêm để làm rõ hơn.

Comment by Ngô Quốc Anh — January 13, 2011 @ 22:16