Hardy’s inequality: Nếu , and , thì
trừ trường hợp hàm . Hằng số ở vế phải là tốt nhất.
Opial‘s inequality: Giả sử thuộc lớp trên đoạn [0, h] với and với mọi . Khi đó ta có
.
Hằng số ở đây là tốt nhất.
Rellich‘s inequality: Giả sử hàm khả vi vô hạn với giá compắc trong trừ điểm gốc. Khi đó ta có bất đẳng thức
.
Serrin‘s inequality: Giả sử hàm khả vi vô hạn với giá compắc triệt tiêu trên biên , khi đó
.
Caffarelli–Kohn–Nirenberg‘s inequality: Giả sử hàm khả vi vô hạn với giá compắc trong trừ điểm gốc. Khi đó ta có bất đẳng thức
.
Gagliardo-Nirenberg-Sobolev‘s inequality: Giả sử hàm khả vi liên tục với giá compắc trong và . Khi đó ta có bất đẳng thức
.
Horgan‘s inequality: Giả sử hàm trơn, khi đó với miền đang xét là bị chặn với biên đủ trơn thì
.